Question

已知点M是抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．以上三种情况都有可能

Answer

根据题意，可判断MF的中点到y轴的距离等于|MF|的一半，从而可知圆与y轴的位置关系是相切
【解析】
设圆半径为R
∵F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，
∴F（，0）
设M（ ，y），MF中点为N（x1，y1）
∴x1=，y1=
∵|MF|=+=
∴==x1=R
∴这个圆与y轴的位置关系是相切．
故选B．