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高中数学试题
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若直线mx-ny=4与⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭...
若直线mx-ny=4与⊙O:x
2
+y
2
=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆
的交点个数是( )
A.至多为1
B.2
C.1
D.0
根据直线与圆没有交点得到圆心到直线的距离大于半径列出不等式,化简后得到m2+n2<4说明P在⊙O的圆内,根据椭圆方程得到短半轴为2,而圆的半径也为2,所以点P在椭圆内部,所以过P的直线与椭圆有两个交点. 【解析】 由题意圆心(0,0)到直线mx-ny=4的距离d=>2=r, 即m2+n2<4,点(m,n)在以原点为圆心,2为半径的圆内, 与椭圆的交点个数为2, 故选B
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考点分析:
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2
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2
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2
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2
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2
+my
2
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B.
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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