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满分5
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高中数学试题
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直线y=x+3与曲线=1的公共点个数为 ．
直线y=x+3与曲线
=1的公共点个数为
．
分x大于等于0，和x小于0两种情况去绝对值符号，可得当x≥0时，曲线=1为焦点在y轴上的双曲线，当x＜0时，曲线=1为焦点在y轴上的椭圆，在同一坐标系中作出直线y=x+3与曲线=1的图象，就可找到交点个数． 【解析】 当x≥0时，曲线=1的方程为 当x＜0时，曲线=1的方程为， ∴曲线=1的图象为右图， 在同一坐标系中作出直线y=x+3的图象， 可得直线与曲线交点个数为3个． 故答案为3
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考点分析：
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已知椭圆
的焦点为F
1
、F
2
，P为椭圆上一点，∠F
1
PF
2
=60°，则△PF
1
F
2
的面积是
．
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和椭圆
有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为
．
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．
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的两个焦点为F
1
，F
2
，若P上其上一点，且
，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．（1，+∞）
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方程mx+ny
2
=0与mx
2
+ny
2
=1（|m|＞|n|＞0）的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=1的公共点个数为 ．
的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积是 ．
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和椭圆
有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 ．
的两个焦点为F1，F2，若P上其上一点，且
，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
