已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最...

已知函数

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间 manfen5.com 满分网

上的最大值和最小值．

（Ⅰ）利用两角和的正弦公式化简f（x）的解析式为，故周期为．（Ⅱ）由，，可得，从而求得f（x）在区间上的最大值和最小值．【解析】（Ⅰ）∵= ==，∴函数f（x）的最小正周期．（Ⅱ）∵，，∴， ∴，∴f（x）在区间上的最大值为，最小值为0．

考点分析：

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