在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1，则CA1与C1B所成的角的大小...

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB= manfen5.com 满分网

BB₁，则CA₁与C₁B所成的角的大小是（）
A．60°
B．75°
C．90°
D．105°

选出向量的基底，将用基底表示，求出两个向量的数量积，利用向量垂直的充要条件求出两个向量的夹角．【解析】设|BB1|=m，则 == ∴ ∴CA1与C1B所成的角的大小是90° 故选C

考点分析：

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下列四个命题
（1）a与b异面，b与c异面，则a与c异面
（2）a与b相交，b与c相交，则a与c相交
（3）a与b平行，b与c平行，则a与c平行
（4）a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直
其中真命题的个数为（）
A．4
B．3
C．2
D．1
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一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2．则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（）
A．1：1
B．1： manfen5.com 满分网

C．

D．3：2
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如果直线a∥直线b，且a∥平面α，那么b与a的位置关系是（）
A．相交
B．b∥a
C．b⊂a
D．b∥a或b⊂a
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已知椭圆

的两个焦点分别为

，

，点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设点N（3，2），记直线AN，BN的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁+k₂为定值．

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已知两定点F₁（-

，0），F₂（

，0）满足条件|PF₂|-|PF₁|=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．
（1）求k的取值范围；
（2）当 manfen5.com 满分网

时，求△AOB的面积．

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