Question

已知一组数据x₁，x₂，x₃…x_n的平均数，方差s²=4，则数据3x₁+7，3x₂+7，3x₃+7…3x_n+7的平均数和标准差分别为（ ）
A．15，36
B．22，6
C．15，6
D．22，36

Answer

根据x1，x2，x3，…，xn的平均数为5得到n个数据的关系，把这组数据做相同的变化，数据的倍数影响平均数和方差，后面的加数影响平均数，不影响方差．
【解析】
∵x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，
∴=5，
∴+7=
=3×5+7=22，
∵x1，x2，x3，…，xn的方差为4，
∴3x1+7，3x2+7，3x3+7，…，3xn+7的方差是32×4=36．
答案为：22；6．
故选B．