正方形ABCD的边长为2，在其内部取点P，则事件“△PAB、△PBC、△PCD、...

正方形ABCD的边长为2，在其内部取点P，则事件“△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积均大于 manfen5.com 满分网

”的概率是．

点P在正方形内部，P到正方形一边的距离为d，连接P与正方形各顶点的三角形的面积为，知P到正方形四边的距离均大于，从而确定出P所在的区域，用P点所在区域的面积除以正方形ABCD的面积即可．【解析】如图，点P在正方形ABCD内部，同时保证“△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积均大于”，则需要点P到正方形的四条边的距离均大于，即点P在正方形内部以为边长的正方形区域内，且小正方形的每一条边到与它相邻的大正方形的边的距离为，其概率为．故答案为．

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考点分析：

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过直线l：y=2x上一点P作圆C：（x-8）²+（y-1）²=2的切线l₁、l₂，若l₁、l₂关于直线l对称，则点P到经过原点和圆心C的直线的距离为（）
A．4
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C．

D．

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若

，现用随机模拟的方法估计y=f（x）与x=4及x轴围成的面积S，用计算机先产生两组（每组30个）在区间[0，4]上的均匀随机数x₁，x₂，…，x₃₀和y₁，y₂，…，y₃₀，由此得到30个点（x_i，y_i）（i=1，2，…，30），现数出其中满足y_i≤f（x_i）（i=1，2，…，30）的点有10个，则由随机模拟的方法可估计得到面积S为（）
A．6
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C．

D．5
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用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数有（）
A．27
B．28
C．29
D．30
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一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：

零件数x（个）	10	20	30	40	50	60	70	80
加工时间y（min）	62	68	75	81	89	95	102	108

设回归方程为y=bx+a，则点（a，b）在直线x+45y-10=0的（）
A．左上方
B．左下方
C．右上方
D．右下方
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试题属性

题型：填空题
难度：中等