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甲、乙、丙、丁、戊五名学生被随机分到A、B、C、D四个不同的工厂实习. (Ⅰ)求...

甲、乙、丙、丁、戊五名学生被随机分到A、B、C、D四个不同的工厂实习.
(Ⅰ)求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少种;
(Ⅱ)若每个工厂至少有一名学生实习,求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少种.
(Ⅰ)先安排甲乙,再安排其余三人,由分步计数原理,可得结论; (Ⅱ)求得总的方法数,甲乙两人在同一工厂实习的安排方法,即可求得甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法. 【解析】 (Ⅰ)先安排甲乙有种方法,再安排其余三人有43种方法,由分步计数原理,可得甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有×43=768种; (Ⅱ)总的方法数为,甲乙两人在同一工厂实习的安排方法为种,所以甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法为-=216种.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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