圆C过点（0，-1），圆心在y轴的正半轴上，且与圆（x-4）
2+（y-4）
2=9外切．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）直线l过点（0，2）交圆C于A、B两点，若坐标原点O在以AB为直径的圆内，求直线l的倾斜角α的取值范围．
考点分析：
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某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（Ⅰ）求频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为多少？
（Ⅱ）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率；
（Ⅲ）依据上频率分布直方图，求该班数学成绩的平均分数估计是多少．
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（Ⅰ）已知k∈N，n∈N
*，且 k≤n，求证：
=
；
（Ⅱ） 若（n+1）
=31，试求n的值，并求（1+x）
2n的展开式中系数最大的项．
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记事件A=“直线ax-by=0与圆（x-2）
2+y
2=1相交”．
（Ⅰ）若将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a、b，求事件A发生的概率；
（Ⅱ）若实数a、b满足
，求事件A发生的概率．
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甲、乙、丙、丁、戊五名学生被随机分到A、B、C、D四个不同的工厂实习．
（Ⅰ）求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少种；
（Ⅱ）若每个工厂至少有一名学生实习，求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少种．
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根据下面的程序写出其运行的结果，并画出相应的程序框图．
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