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双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2,则k的取值范围是( ) A.(-∞,0...

双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2,则k的取值范围是( )
A.(-∞,0)
B.(-3,0)
C.(-12,0)
D.(-12,1)
先将双曲线方程化为标准方程,发现其焦点在x轴上,k<0,再由双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2,列关于k的不等式,解得k的取值范围 【解析】 双曲线kx2+4y2=4k的标准方程为,∴k<0 离心率e== ∵离心率小于2 ∴ 解得:-12<k<0 故选C
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考点分析:
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