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与双曲线manfen5.com 满分网有共同的渐近线,且经过点A(-3,manfen5.com 满分网)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是( )
A.8
B.4
C.2
D.1
先设双曲线方程为 ,再将点 代入双曲线方程,解得λ,从而确定双曲线方程的焦点坐标、渐近线方程,故可利用点到直线距离公式求解. 【解析】 ∵与双曲线有共同的渐近线, ∴设双曲线方程为 , 将点 代入双曲线方程, 解得 ,⇒ 从而所求双曲线方程的焦点坐标为(,0),一条渐近线方程为 , 所以焦点到一条渐近线的距离是=2, 故选C.
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考点分析:
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