满分5 > 高中数学试题 >

如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,∠PAD=90°,且PA=AD...

如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,∠PAD=90°,且PA=AD=2,E,F分别是线段PA,CD的中点.则异面直线EF与BD所成角的余弦值为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
欲求异面直线EF与BD所成的角的大小,只需平移两条异面直线中的一条,使它们成为相交直线,则相交直线所成的锐角或直角,就是异面直线所成角,再放入三角形中,通过解三角形,求出此角. 【解析】 取BC的中点M,连接EM、FM,则FM∥BD, ∴∠EFM(或其补角)就是异面直线EF与BD所成的角. ∵平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,∠PAD=90°,且PA=AD=2, ∴EM==,EF=, 又FM=BD=, ∴在△MFE中,cos∠EFM==, ∴异面直线EF与BD所成角的余弦值为 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设两条直线的方程分别为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a,b是方程x2+x+c=0的两个实根,且0≤c≤manfen5.com 满分网,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
与双曲线manfen5.com 满分网有共同的渐近线,且经过点A(-3,manfen5.com 满分网)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是( )
A.8
B.4
C.2
D.1
查看答案
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,且AB∥CD,∠BAD=90°,PA=AD=DC=2,AB=4.则点A到平面PBC的距离是( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知抛物线x2=4y的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则|PA|+|PF|的最小值是( )
A.16
B.12
C.9
D.6
查看答案
设P为直线3x+4y+3=0上的动点,过点P作圆C:x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,切点分别为A,B,则四边形PACB的面积的最小值为( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.