已知点P是直角坐标平面内的动点,点P到直线
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(p是正常数)的距离为d
1,到点
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的距离为d
2,且d
1-d
2=1.
(1)求动点p所在曲线C的方程
(2)直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B,分别过A、B点作直线l
1:x=-
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的垂线,对应的垂足分别为M、N,求证:FM⊥FN.
考点分析:
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已知:椭圆
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(a>b>0),过点
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,
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的直线倾斜角为
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,原点到该直线的距离为
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.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过
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与椭圆交于E,F两点,若
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,求直线EF的方程.
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已知动点P(x,y)与两定点M(-1,0),N(1,0)连线的斜率之积等于常数λ(λ≠0).
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(II) 试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状.
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(Ⅱ)求证:AG∥平面PEC;
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已知命题p:“∀x∈[1,2],
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x
2-ln x-a≥0”与命题q:“∃x∈R,x
2+2ax-8-6a=0”都是真命题,求实数a的取值范围.
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已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,则下列四个命题:①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α∥β
其中正确命题的序号是
.
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