Question

若，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]内，g（x）=f（x）-m有两个零点，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．[0，1]

Answer

先求函数的解析式，再分段考虑函数的零点，即可得出结论
【解析】
当x∈（-1，0），x+1∈（0，1），
∵当x∈[0，1]时，f（x）=x，
∴f（x+1）=x+1
∴=
∴
①当x∈[0，1]时，要使g（x）=0有解，必须有g（0）g（1）≤0，-m（1-m）≤0，
∴0≤m≤1
②当x∈（-1，0 ）时，要使g（x）=0有解，必须有-1-m＜0，∴m＞-1
综上所述：0≤m≤1
故选D．