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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（A+B）=2． ...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（A+B）=2．
（Ⅰ） 求sinC的值；
（Ⅱ） 当a=1，c=
时，求b的值．
（Ⅰ）在△ABC中，由于tan（A+B）=2 可得tan C=-2=，从而求得sinC的值． （Ⅱ）先由正弦定理及sinC= 求得sin A的值，利用两角和的正弦公式求得sin B=sin （A+C）的值，再由正弦定理可得b=，运算求得结果． （Ⅰ） 【解析】 在△ABC中，由于tan（A+B）=2 可得tanC=-2=，从而求得sinC=，cosC=-． …（6分） （Ⅱ） 【解析】 由正弦定理 及sinC= 得sin A=， ∴sin B=sin （A+C）=sin A cos C+sin C cos A =+=， 再由正弦定理可得b==． …（14分）
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考点分析：
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如图，已知F
1
，F
2
是椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF
2
与圆x
2
+y
2
=b
2
相切于点Q，且点Q为线段PF
2
的中点，则椭圆C的离心率为
．
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在直三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中，∠BAC=
，AB=AC=AA
1
=1，已知G和E分别为A
1
B
1
和CC
1
的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为
．
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已知数列{a
n
}是单调递增的等差数列，从a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，a
5
，a
6
，a
7
中取走任意三项，则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率=
．
查看答案
设x＞0，y＞0，x+y-x
2
y
2
=4，则
的最小值为
．
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已知随机变量ξ的分布列如下表所示，ξ的期望Eξ=1.5，则a的值等于
．
ξ
1
2
3
P
0.1
a
b
0.2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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时，求b的值．
，AB=AC=AA1=1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为 ．
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的最小值为 ．
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如图，已知F1，F2是椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为 ．