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满分5
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高中数学试题
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已知集合M={x|0<x<3},N={x||x|>2},则M∩N=( ) A.{...
已知集合M={x|0<x<3},N={x||x|>2},则M∩N=( )
A.{x|1<x<3}
B.{x|0<x<3}
C.{x|2<x<3}
D.∅
集合M和集合N的公共元素构成集合M∩N,由此利用集合M={x|0<x<3},N={x||x|>2},能求出M∩N. 【解析】 ∵集合M={x|0<x<3}, N={x||x|>2}={x|x>2,或x<-2}, ∴M∩N={x|2<x<3}. 故选C.
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考点分析:
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函数
的零点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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“非空集合M不是P的子集”的充要条件是( )
A.∀x∈M,x∉P
B.∀x∈P,x∈M
C.∃x
1
∈M,x
1
∈P又∃x
2
∈M,x
2
∉P
D.∃x
∈M,x
∉P
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已知集合M={y|y=2
x
,x>0},N={x|y=lg(2x-x
2
)},则M∩N为( )
A.(1,2)
B.(1,+∞)
C.[2,+∞)
D.[1,+∞)
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已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R).
(1)求函数f(x)的极值点和极值;
(2)当a>0时,求函数f(x)在[1,2]上的最小值.
(3)当a=
时,是否同时存在实数m和M(m<M),使得对每一个t∈[m,M],直线y=t与曲线y=f(x),x∈[1,2]都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在,说明理由.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足S
n
=1-a
n
(n∈N
*
).各项为正数的数列{b
n
}中,
对于一切n∈N
*
,有
,且b
1
=1,b
2
=2,b
3
=3.
(1)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(2)设数列{a
n
b
n
}的前n项和为T
n
,求证:T
n
<2.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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