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如图所示,单位圆中的长为x,f(x)表示弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数...

如图所示,单位圆中manfen5.com 满分网的长为x,f(x)表示弧manfen5.com 满分网与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图象是( )
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由已知中(x)表示弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍,根据扇形面积公式及三角形面积公式,我们易求出f(x)的解析式,然后利用特值法,分别判断不同区间上函数图象与直线y=x的关系,即可得到答案. 【解析】 如图所示,单位圆中的长为x, f(x)表示弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍 扇形OAB的面积为, 三角形ABC的面积为, 弓形面积为 则f(x)=x-sinx,f(π)=π ∴(1)0≤x≤π,sinx≥0,f(x)=x-sinx≤x, 此时f(x)的图象在y=x的下方 (2)π<x≤2π,sinx≤0,f(x)=x-sinx≥x, 此时f(x)的图象在y=x的上方 观察四个选项,只有D符合,故选D
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考点分析:
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