如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD,E、F分别是棱PD、BC的中点.
(1)求证:AE⊥PC;
(2)求直线PF与平面PAC所成的角的正切值.
考点分析:
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等比数列{a
n}的各项均为正数,且2a
1+3a
2=1,a
32=9a
2a
6,
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n=log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
n,求数列{
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}的前n项和.
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设f(x)=
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sinx-cosx
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,若f(A)=1,且2sinB=3sinC,b=3,求△ABC的面积.
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设函数f(x)=
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,g(x)=f(x)-ax,x∈[1,3],其中a∈(0,1),记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a),则h(a)的最小值是
.
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已知函数f(x)=log
ax+x-b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点x
∈(n,n+1),n∈N
*,则n=
.
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设函数f(x)=alnx-bx
2(x>0);
(1)若函数f(x)在x=1处与直线
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相切
①求实数a,b的值;
②求函数
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上的最大值.
(2)当b=0时,若不等式f(x)≥m+x对所有的
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都成立,求实数m的取值范围.
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