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满分5
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高中数学试题
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椭圆+=1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=3|PF2|，...
椭圆
+
=1的左、右焦点是F
1
、F
2
，P是椭圆上一点，若|PF
1
|=3|PF
2
|，则P点到左准线的距离是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
由椭圆的定义，知|PF1|+|PF2|=2a=4，且|PF1|=3|PF2|，由此能求出|PF1|和|PF2|的值，然后利用圆锥曲线统一定义，可得P到左准线的距离． 【解析】 ∵椭圆方程为+=1， ∴a==2，b2=3， ∵|PF1|+|PF2|=2a=4，|PF1|=3|PF2| ∴|PF1|=3，|PF1|=1 求出椭圆的离心率e=，设P到左准线距离是d， 根据圆锥曲线统一定义，得： ∴d=2|PF1|=6，即P到左准线距离是6 故选C
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考点分析：
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直线y=kx-k+1与椭圆
的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．不确定
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已知抛物线方程为
，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．
B．
C．y=-2
D．y=2
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已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+x+1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间
内是减函数，求a的取值范围．
查看答案
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD，E、F分别是棱PD、BC的中点．
（1）求证：AE⊥PC；
（2）求直线PF与平面PAC所成的角的正切值．
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等比数列{a
n
}的各项均为正数，且2a
1
+3a
2
=1，a
3
2
=9a
2
a
6
，
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
n
，求数列{
}的前n项和．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=3|PF2|，则P点到左准线的距离是（ ）
的位置关系是（ ）
，则该抛物线的准线方程为（ ）
内是减函数，求a的取值范围．
}的前n项和．