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高中数学试题
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等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两...
等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y
2
=16x的准线交于A,B两点,
,则C的实轴长为( )
A.
B.
C.4
D.8
设等轴双曲线C:x2-y2=a2(a>0),y2=16x的准线l:x=-4,由C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,,能求出C的实轴长. 【解析】 设等轴双曲线C:x2-y2=a2(a>0), y2=16x的准线l:x=-4, ∵C与抛物线y2=16x的准线l:x=-4交于A,B两点, ∴A(-4,2),B(-4,-2), 将A点坐标代入双曲线方程得=4, ∴a=2,2a=4. 故选C.
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考点分析:
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+
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1
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2
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1
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2
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B.4
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试题属性
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难度:中等
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