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满分5
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高中数学试题
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已知，则当m•n取得最小值时，椭圆的离心率为 ．
已知
，则当m•n取得最小值时，椭圆
的离心率为
．
先利用基本不等式求出当m•n取得最小值时m和n 的值，从而得到椭圆的标准方程，由方程求得椭圆的离心率． 【解析】 ∵已知，则 1≥2，∴mn≥8，当且仅当 m=2，n=4时，等号成立． 此时，椭圆的方程为 +=1，a=4，b=2，c=2，∴e==， 故答案为：．
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考点分析：
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已知正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=2AB，E为AA
1
中点，则异面直线BE与CD
1
所形成角的余弦值为
．
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方程
表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围
．
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在平面直角坐标系xOy中，F
1
，F
2
分别为椭圆
的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF
2
与椭圆的另一个交点为D，若
，则直线CD的斜率为（ ）
A．.
B．.
C．
D．.
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已知a、b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：
①a∥α，b∥α，则a∥b
②α⊥β，β⊥γ，则α∥β
③a∥α，a∥β，则α∥β
④a∥b，b⊂α，则a∥α
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
．与双曲线x
2
-y
2
=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为（ ）
A．
+
=1
B．
+
=1
C．
+
=1
D．
+
=1
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则当m•n取得最小值时，椭圆
的离心率为 ．
表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围 ．
查看答案
的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D，若
，则直线CD的斜率为（ ）
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
．与双曲线x2-y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为（ ）
+
=1
+
=1
+
=1
+
=1