已知AB、CD为异面线段,E、F分别为AC、BD中点,过E、F作 平面α∥AB.
(1)求证:CD∥α;
(2)若AB=4,EF=
,CD=2,求AB与CD所成角的大小.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD的中点.
(1)证明:PB∥平面ACM;
(2)证明:AD⊥平面PAC.
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已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期:
(Ⅱ)求f(x)在区间
上的最大值和最小值.
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如图,F
1,F
2分别是双曲线C:
-
=1(a,b>0)的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F
1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M,若|MF
2|=|F
1F
2|,则C的离心率是
.
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已知双曲线
和椭圆
有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为
.
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已知
,则当m•n取得最小值时,椭圆
的离心率为
.
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