已知抛物线y
2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交y轴正半轴于点P,交抛物线于A,B两点,其中点A在第一象限.
(Ⅰ)求证:以线段FA为直径的圆与y轴相切;
(Ⅱ)若
,
,
,求λ
2的取值范围.
考点分析:
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已知两定点
,
,满足条件
的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A,B两点 如果
,且曲线E上存在点C,使
,求m的值.
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已知点M在椭圆
上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.
(1)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率;
(2)若圆M与y轴相交于A,B两点,且△ABM是边长为2的正三角形,求椭圆的方程.
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已知AB、CD为异面线段,E、F分别为AC、BD中点,过E、F作 平面α∥AB.
(1)求证:CD∥α;
(2)若AB=4,EF=
,CD=2,求AB与CD所成角的大小.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD的中点.
(1)证明:PB∥平面ACM;
(2)证明:AD⊥平面PAC.
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已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期:
(Ⅱ)求f(x)在区间
上的最大值和最小值.
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