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三棱锥A-BCD中,AB=CD=a,截面MNPQ与AB、CD都平行,则截面MNP...

三棱锥A-BCD中,AB=CD=a,截面MNPQ与AB、CD都平行,则截面MNPQ的周长是( )
A.4a
B.2a
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D.周长与截面的位置有关
设M在AC上,N点在BC上,P点在BD上,Q点在AD上,=k,根据截面MNPQ与AB、CD都平行,可得==,==,进而可得截面MNPQ的周长. 【解析】 设M在AC上,N点在BC上,P点在BD上,Q点在AD上 设=k,则 ∵截面MNPQ与AB、CD都平行 ∴MN∥AB,PQ∥AB,MQ∥CD,NP∥CD ∴==,== ∵AB=CD=a, ∴MN=PQ=,MQ=NP= ∴截面MNPQ的周长为 MN+PQ+MQ+NP=2(+)=2a 故选B
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考点分析:
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