Question

已知（x²-）ⁿ展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）⁷展开式的二项式系数的和大128，
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求（x²-）ⁿ展开式中的系数最大的项和系数最小的项．

Answer

（Ⅰ）利用（x2-）n展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）7展开式的二项式系数的和大128，建立方程，即可求得n的值；
（Ⅱ）写出展开式的通项，即可确定展开式中的系数最大的项和系数最小的项．
【解析】
（Ⅰ）∵（x2-）n展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）7展开式的二项式系数的和大128，
∴2n-27=128
∴n=8；
（Ⅱ）（x2-）8展开式的通项为
∴r=4时，展开式中的系数最大，即为展开式中的系数最大的项；r=3或5时，展开式中的系数最小，即，T6=-56x为展开式中的系数最小的项．