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已知集合M={m，-3}，N={x|2x2+7x+3＜0，x∈Z}，如果M∩N≠...
已知集合M={m，-3}，N={x|2x
2+7x+3＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，则m等于（ ）
A．-1
B．-2
C．-2或-1
D．
考点分析：
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设函数
．
（Ⅰ） 讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若x≥0时，恒有f（x）≤ax
3，试求实数a的取值范围；
（Ⅲ）令
，试证明：
．
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如图，已知椭圆C：
+y
2=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x
2+y
2-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点，且
•
=0．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=
+2a+
，x∈R，其中a是与气象有关的参数，且a∈]，若取每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．
（1）令t=
，x∈R，求t的取值范围；
（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问：目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？
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如图所示，已知直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AD⊥DCAB∥DC，且满足
DC-DD
1=2AD=2AB=2．
（1）求证：DB⊥平面B
1BCC；
（2）求二面角A
1-BD-C
1的余弦值．
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红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．
（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；
（Ⅱ）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
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