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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=Asinωx的图象如图所示，若，则cosθ-sinθ的值为（ ） ...
函数f（x）=Asinωx的图象如图所示，若
，则cosθ-sinθ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据最值求出A，由周期求出ω，从而得到函数的解析式，再由 ，可得2sin2θ=，再由 ，可得 cosθ-sinθ＜0．求出 （cosθ-sinθ）2 的值，即可求得cosθ-sinθ的值． 【解析】 由函数f（x）=Asin（ωx）的图象可得A=2，由×=，解得ω=2． ∵f（θ）=，∴2sin2θ=． 再由，可得 cosθ-sinθ＜0． 由于 （cosθ-sinθ）2=1-2sinθcosθ=1-sin2θ=1-=， ∴cosθ-sinθ=-． 故选A．
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考点分析：
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由曲线y=x
2
-2x与直线x+y=0所围成的封闭图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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sinα≠sinβ是α≠β的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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下列选项中，说法正确的是（ ）
A．命题“若am
2
＜bm
2
，则a＜b”的逆命题是真命题
B．设
是向量，命题“若
，则|
|=|
|”的否命题是真命题
C．命题“p∪q”为真命题，则命题p和q均为真命题
D．命题∃x∈R，x
2
-x＞0”的否定是“∀x∈R，x
2
-x≤0”．
查看答案
已知集合M={m，-3}，N={x|2x
2
+7x+3＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，则m等于（ ）
A．-1
B．-2
C．-2或-1
D．
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设函数
．
（Ⅰ） 讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若x≥0时，恒有f（x）≤ax
3
，试求实数a的取值范围；
（Ⅲ）令
，试证明：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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函数f（x）=Asinωx的图象如图所示，若
，则cosθ-sinθ的值为（ ）
是向量，命题“若
，则|
|=|
|”的否命题是真命题
．
，试证明：
．