Question

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．
B．
C．y=tan
D．

Answer

选项中的几个函数分别是反比例函数，对数型函数，以及三角函数，根据相关函数的性质对每个函数的进行验证即可找出正确选项．
【解析】
对于选项A，是一个反比例函数，其在定义域内是奇函数，但在整个定义域内不是单调函数，故A不对；
对于选项B，判断其是奇函数，但在其定义域内有增有减，故B不正确；
对于选项C，函数y=tanx的图象为一段一段的曲线，在整个定义域上不是单调函数，故C不正确．
对于选项D，的定义域为-1＜x＜1，且为奇函数，
令 ，则 ，所以 在定义域上为减函数．故D正确；
由上分析知，选项D是正确的．
故选D．