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满分5
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高中数学试题
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已知{an}为等差数列，前n项和为Sn，S5=S6，且a3=-6， （1）求数列...
已知{a
n
}为等差数列，前n项和为S
n
，S
5
=S
6
，且a
3
=-6，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若等比数列{b
n
}满足，b
2
=6，6b
1
+b
3
=-5a
3
，求{b
n
}的前n项和T
n
．
（1）由已知可得a6=0，设等差数列的公差为d，由题意可得，解之代入等差数列的通项公式可得； （2）设{bn}的公比为q，由（1）知：-5a3=30，由题意可解得首项和公比，可得通项公式，然后代入等比数列的求和公式可得答案． 【解析】 （1）由已知可得a6=0，设等差数列的公差为d， 由题意可得，…（3分） 解得d=2，a1=-10，…（5分） ∴数列{an}的通项公式为：an=2n-12…（6分） （2）设{bn}的公比为q，由（1）知：-5a3=30 由题设得，解得或…（9分） 当b1=3，q=2时，，…（11分） 同理，当b1=2，q=3时，．…（13分）
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考点分析：
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函数
的图象为C，如下结论中正确的是
．（写出所有正确结论的编号）
①图象C关于直线
对称；
②图象C关于点
对称；
③函数f（x）在区间
内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移
个单位长度可以得到图象C．
查看答案
在一个数列中，如果∀n∈N
*
，都有a
n
•a
n+1
•a
n+2
=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{a
n
}是等积数列，且a
1
=1，a
2
=3，公积为27，则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
18
=
．
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已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）若函数F（x）=
在[1，e]上是最小值为
，求a的值；
（Ⅲ）当b＞0时，求证：
（其中e=2.718 28…是自然对数的底数）．
查看答案
在极坐标系Ox中，已知曲线C
1
：ρcos（
=
，C
2
：ρ=1（0≤θ≤π），C
3
：
，设C
1
与C
2
交于点M
（I）求点M的极坐标；
（II）若动直线l过点M，且与曲线C
3
交于两个不同的点A，B，求
的最小值．
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已知二次函数f（x）=ax
2
+bx，f（x-1）为偶函数，集合A={x|f（x）=x}为单元素集合．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）-m]•e
x
，若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的图象为C，如下结论中正确的是 ．（写出所有正确结论的编号）
对称；
对称；
内是增函数；
个单位长度可以得到图象C．
查看答案
在[1，e]上是最小值为
，求a的值；
（其中e=2.718 28…是自然对数的底数）．
=
，C2：ρ=1（0≤θ≤π），C3：
，设C1与C2交于点M
的最小值．