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满分5
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高中数学试题
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已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=（ ...
已知等比数列{a
n
}的公比为正数，且a
3
•a
9
=2a
5
2
，a
2
=1，则a
1
=（ ）
A．
B．
C．
D．2
设等比数列的公比为q，根据等比数列的通项公式把a3•a9=2a25化简得到关于q的方程，由此数列的公比为正数求出q的值，然后根据等比数列的性质，由等比q的值和a2=1即可求出a1的值． 【解析】 设公比为q，由已知得a1q2•a1q8=2（a1q4）2， 即q2=2，又因为等比数列{an}的公比为正数， 所以q=，故a1=． 故选B．
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，已知a
4
+a
8
=16，则a
2
+a
10
=（ ）
A．12
B．16
C．20
D．24
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公比为2的等比数列{a
n
} 的各项都是正数，且 a
3
a
11
=16，则a
5
=（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
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已知函数y=
（n∈N
*
，y≠1）的最小值为a
n
，最大值为b
n
，且c
n
=4（a
n
b
n
-
）．数列{c
n
}的前n项和为S
n
．
（1）请用判别式法求a
1
和b
1
；
（2）求数列{c
n
}的通项公式c
n
；
（3）若{d
n
}为等差数列，且d
n
=
（c为非零常数），设f（n）=
（n∈N
*
），求f（n）的最大值．
查看答案
设函数f（x）=x|x-1|+m，g（x）=lnx．
（1）当m＞1时，求函数y=f（x）在[0，m]上的最大值；
（2）记函数p（x）=f（x）-g（x），若函数p（x）有零点，求m的取值范围．
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已知各项都不相等的等差数列{a
n
}的前六项和为60，且a
6
为a
1
和a
21
的等比中项．
（1）求数列{a
n
}的通项公式
（2）若数列{b
n
}满足b
n+1
-b
n
=a
n
（n∈N
*
），且b
1
=3，求数列
的前n项T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（n∈N*，y≠1）的最小值为an，最大值为bn，且cn=4（anbn-
）．数列{cn}的前n项和为Sn．
（c为非零常数），设f（n）=
（n∈N*），求f（n）的最大值．
的前n项Tn．