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满分5
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高中数学试题
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等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列{...
等差数列{a
n
}的公差不为零，首项a
1
=1，a
2
是a
1
和a
5
的等比中项，则数列{a
n
}的前10项之和是（ ）
A．90
B．100
C．145
D．190
此数列为等差数列，要求前10项之和，根据等差数列的求和公式在首项已知的情况下还需知道等差数列的公差，可根据第二项是第一第五项的比例中项求出公差． 【解析】 ．由题意知，（a1+d）2=a1（a1+4d）， 即a12+2a1d+d2=a12+4a1d， ∴d=2a1=2． ∴S10=10a1+d=10+90=100． 故选B
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考点分析：
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已知等比数列{a
n
}的公比为正数，且a
3
•a
9
=2a
5
2
，a
2
=1，则a
1
=（ ）
A．
B．
C．
D．2
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在等差数列{a
n
}中，已知a
4
+a
8
=16，则a
2
+a
10
=（ ）
A．12
B．16
C．20
D．24
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公比为2的等比数列{a
n
} 的各项都是正数，且 a
3
a
11
=16，则a
5
=（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
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已知函数y=
（n∈N
*
，y≠1）的最小值为a
n
，最大值为b
n
，且c
n
=4（a
n
b
n
-
）．数列{c
n
}的前n项和为S
n
．
（1）请用判别式法求a
1
和b
1
；
（2）求数列{c
n
}的通项公式c
n
；
（3）若{d
n
}为等差数列，且d
n
=
（c为非零常数），设f（n）=
（n∈N
*
），求f（n）的最大值．
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设函数f（x）=x|x-1|+m，g（x）=lnx．
（1）当m＞1时，求函数y=f（x）在[0，m]上的最大值；
（2）记函数p（x）=f（x）-g（x），若函数p（x）有零点，求m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（n∈N*，y≠1）的最小值为an，最大值为bn，且cn=4（anbn-
）．数列{cn}的前n项和为Sn．
（c为非零常数），设f（n）=
（n∈N*），求f（n）的最大值．
