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满分5
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高中数学试题
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已知函数存在单调递减区间，则实数a的取值范围为 ．
已知函数
存在单调递减区间，则实数a的取值范围为
．
利用导数进行理解，即f'（x）＜0在（0，+∞）上有解．可得ax2+2x-1＞0在正数范围内至少有一个解，结合根的判别式列式，不难得到a的取值范围． 【解析】 对函数求导数，得f'（x）=-，（x＞0） 依题意，得f'（x）＜0在（0，+∞）上有解．即ax2+2x-1＞0在x＞0时有解． ∴△=4+4a＞0且方程ax2+2x-1=0至少有一个正根． ∴a＞-1， ∴a≠0， ∴-1＜a＜0，或a＞0． 故答案为：（-1，0）∪（0，+∞）．…（5分）
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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存在单调递减区间，则实数a的取值范围为 ．
的图象恒过点P，若角α的终边经过点P，则cos2α-sin2α的值等于 ．
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上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）
）
