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高中数学试题
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观察,这些图案都是由一些小正方形构成,设第n个图案所包含的小正方形的个数为f(n...
观察,这些图案都是由一些小正方形构成,设第n个图案所包含的小正方形的个数为f(n),则f(n)的表达式为:
.
前4个图案中小正方形个数分别为:1;1+3+1;1+3+5+3+1;1+3+5+7+5+3+1,由此归纳可得第n个图案所包含的小正方形的个数f(n). 【解析】 由前4个图案知,第n个图案所包含的小正方形个数f(n)=1+3+5+…+(2n-1)+(2n-3)+…+1=2×-(2n-1)=2n2-2n+1. 故答案为:2n2-2n+1.
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考点分析:
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2
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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