Question

用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成四位数．
（ I）可以组成多少没有重复数字的四位数？
（ II）可组成多少个恰有两个相同数字的四位数？

Answer

（ I）本题是一个分步计数问题，组成四位数，首位不能是0，首位有5种选法，再从剩余的5个数中选3个数，根据分步计数原理得到结果；
（ II）求可组成多少个恰有两个相同数字的四位数，需要分类讨论：重复的数是0；重复的数不是0，进而进行求解；
解（ I）∵用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成四位数，
求可以组成多少没有重复数字的四位数，
首位不能是0，首位有=5种选法，
剩下还有5个数，选3个进行排列一共种排列方法；
∴=300；
（ II）分两种情况进行讨论：数字0重复，其他数重复，
①0重复：=60；
②其他数重复：（ i）有0：=54，
（ ii）无0：=360；
所以60+54+360=474个．