Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足bcosC+c=a．
（1）求角B；
（2）若a，b，c成等比数列，判断△ABC的形状．

Answer

（1）利用正弦定理化简已知表达式，求出B的值即可．
（2）利用等比数列，结合余弦定理推出a，b，c的关系，即可判断三角形的形状．
【解析】
（1）因为bcosC+c=a．
由正弦定理可知：，
，
，B为三角形内角，
所以，
（2）因为a，b，c成等比数列，所以b2=ac，
由余弦定理b2=a2+c2-ac，
可得a2+c2-2ac=0，a=b=c，
所以三角形为等边三角形．