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函数f(x)=x3-3x2+1在x= 处取得极小值.

函数f(x)=x3-3x2+1在x=    处取得极小值.
首先求导可得f′(x)=3x2-6x,解3x2-6x=0可得其根,再判断导函数的符号即可. 【解析】 f′(x)=3x2-6x 令f′(x)=3x2-6x=0得x1=0,x2=2 且x∈(-∞,0)时,f′(x)>0;x∈(0,2)时,f′(x)<0;x∈(2,+∞)时,f′(x)>0 故f(x)在x=2出取得极小值. 故答案为2.
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考点分析:
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已知函数y=f(x)(x∈R且x≠2n,n∈Z)是周期为4的函数,其部分图象如图,给出下列命题:
①是奇函数;
②|f(x)|的值域是[1,2);
③关于x的方程f2(x)-(a+2)f(x)+2a=0(a∈R)必有实根;
④关于x的不等式f(x)+kx+b≥0(k、b∈R且k≠0)的解集非空.
其中正确命题的个数为( )
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A.4
B.3
C.2
D.1
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