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(文科)某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29...

(文科)某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中抽出500件,量其内径尺寸的结果如下表:
甲厂
分组[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)
频数126386182
分组[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,30.14)
频数92614
乙厂
分组[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)
频数297185159
分组[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,30.14)
频数766218
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由于以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
 甲厂乙厂合计
优质品   
非优质品   
合计   
p(x2≥k)0.050.01
k3.8416.635

(1)利用优质品数除以样本容量,即可估计零件的优质品率; (2)利用统计数据可填写2×2列联表,再利用公式,求出k,利用给出的数据,即可得出结论. 【解析】 (1)甲厂抽查的产品中有360件优质品,从而甲厂生产的零件的优质品率估计为=72%; 乙厂抽查的产品中有320件优质品,从而乙厂生产的零件的优质品率估计为=64%. (2) 甲厂 乙厂 合计 优质品 360 320 680 非优质品 140 180 320 合计 500 500 1000 k2=≈7.35>6.635, 所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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