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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=x-1，x∈（0，+∞），则函数g（x）=f（x）-log2|x...
设函数f（x）=x-1，x∈（0，+∞），则函数g（x）=f（x）-log
2
|x|的零点个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
把求函数g（x）的零点得个数转化为求两个函数y=f（x）和y=log2|x|的交点的个数，然后数形结合即可得到正确的结论． 【解析】 函数g（x）=f（x）-log2|x|的零点就是方程f（x）-log2|x|=0的根，即f（x）=log2|x|的根， 在平面直角坐标系中作出函数f（x）=x-1，x∈（0，+∞）与y=log2|x|的图象如图， 由图象直观看出函数g（x）=f（x）-log2|x|的零点个数是3个． 故选C．
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考点分析：
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在一个水平放置的底面半径为
的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为R的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R，则R=（ ）
A．
B．
C．2
D．
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若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
＞
B．
+
≤1
C．
≤2
D．
≤
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曲线C：
与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为
．
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f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在[
，1]上恒成立，则实数a的取值范围是
．
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已知函数
两者的图象相交于点P（x
，y
），如果x
≥2，那么a的取值范围是
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为 ．
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，1]上恒成立，则实数a的取值范围是 ．
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两者的图象相交于点P（x，y），如果x≥2，那么a的取值范围是 ．
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的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为R的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R，则R=（ ）
＞
+
≤1
≤2
≤