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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}中，a1=1，前n项和 （1）求a2，a3； （2）求{an}的...
已知数列{a
n
}中，a
1
=1，前n项和
（1）求a
2
，a
3
；
（2）求{a
n
}的通项公式．
（1）直接利用已知，求出a2，a3； （2）利用已知关系式，推出数列相邻两项的关系式，利用累积法，求出数列的通项公式即可． 【解析】 （1）数列{an}中，a1=1，前n项和， 可知，得3（a1+a2）=4a2， 解得a2=3a1=3，由， 得3（a1+a2+a3）=5a3， 解得a3==6． （2）由题意知a1=1， 当n＞1时，有an=sn-sn-1=， 整理得， 于是a1=1， a2=a1， a3=a2， …， an-1=an-2， ， 将以上n个式子两端分别相乘， 整理得：． 综上{an}的通项公式为
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考点分析：
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已知向量
=（
sin
，1），
=（cos
，cos
2
），f（x）=
•
．
（1）若f（x）=1，求cos（x+
）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC+
c=b，求函数f（B）的取值范围．
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已知函数f（x）=2
x
+k•2
-x
，k∈R．
（1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值；
（2）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2
-x
成立，求实数k的取值范围．
查看答案
定义在R上的函数y=f（x）是减函数，y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s
2
-2s）≤-f（2t-t
2
），则当
的取值范围是
．
查看答案
如图，平面内有三个向量
、
、
，其中与
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且|
|=|
|=1，|
|=
，若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为
．
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已知等差数列{a
n
}和等比数列{b
n
}满足：a
1
+b
1
=3，a
2
+b
2
=7，a
3
+b
3
=15，a
4
+b
4
=35，则a
5
+b
5
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（
sin
，1），
=（cos
，cos2
），f（x）=
•
．
）的值；
c=b，求函数f（B）的取值范围．
的取值范围是 ．
查看答案
如图，平面内有三个向量
、
、
，其中与
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且|
|=|
|=1，|
|=
，若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为 ．