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若A={x|(x-1)2<2x-4},则A∩Z的元素个数为 .
若A={x|(x-1)2<2x-4},则A∩Z的元素个数为 .
考点分析:
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数列{a
n}的前n项和为S
n,存在常数A,B,C,使得
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对任意正整数n都成立.
(1)若数列{a
n}为等差数列,求证:3A-B+C=0;
(2)若
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,设b
n=a
n+n,数列{nb
n}的前n项和为T
n,求T
n;
(3)若C=0,{a
n}是首项为1的等差数列,设
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,求不超过P的最大整数的值.
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已知函数f(x)=|x|(x-a),a为实数.
(1)当a=1时,判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)当a≤0时,指出函数f(x)的单调区间(不要过程);
(3)是否存在实数a(a<0),使得f(x)在闭区间
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上的最大值为2.若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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两县城A和B相距20km,现计划在两城外以AB为直径的半圆弧
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上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在
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的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
(1)按下列要求建立函数关系式:
①设∠CAB=θ(rad),将θ表示成y 的函数;并写出函数的定义域.
②设AC=x(km),将x表示成y的函数;并写出函数的定义域.
(2)请你选用(1)中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?
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已知数列{a
n}中,a
1=1,前n项和
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(1)求a
2,a
3;
(2)求{a
n}的通项公式.
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已知向量
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=(
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sin
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,1),
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=(cos
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,cos
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),f(x)=
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•
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.
(1)若f(x)=1,求cos(x+
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)的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足acosC+
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c=b,求函数f(B)的取值范围.
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