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已知命题p：∀x∈（1，+∞），log2x＞0，则¬p为 ．
已知命题p：∀x∈（1，+∞），log2x＞0，则¬p为 ．
考点分析：
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若复数z满足z+i=
，|z|=
．
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已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={x∈Z|x
2-6x+5≤0}，则集合∁
UM=
．
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已知函数
．
（1）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值．
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已知：函数g（x）=ax
2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f（x）=
．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2
x）-k•2
x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求实数k的取值范围；
（3）如果关于x的方程f（|2
x-1|）+t•（
-3）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．
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如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，
米，记∠BHE=θ．
（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；
（2）若
，求此时管道的长度L；
（3）当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．
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