Question

已知函数f（x）=4sinϖx+3cosωx（x∈R）满足f（m）=-5，f（n）=0，且|m-n|的最小值为π，则正数ω的值为    ．

Answer

化简函数的表达式，根据f（m）=-5，f（n）=0以及|m-n|的最小值等于π，求出函数的周期，然后求出ω的值．
【解析】
函数f（x）=4sinϖx+3cosωx=5sin（ωx+φ），tanφ=，
因为f（m）=-5，f（n）=0，且|m-n|的最小值等于π，
所以 ，T=4π，所以T==4π，
所以ω=．
故答案为：．