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已知集合A={x∈R|3x+2>0﹜,B={x∈R|(x+1)(x-3)>0﹜则...
已知集合A={x∈R|3x+2>0﹜,B={x∈R|(x+1)(x-3)>0﹜则A∩B= .
考点分析:
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已知函数f(x)=x
2ln|x|,
(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=kx-1有实数解,求实数k的取值范围.
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某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置,A车间有100名员工,B车间有400名员工,现要在公路AC上找一点D,修一条公路BD,并在D处建一个食堂,使得所有员工均在此食堂用餐,已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km,设∠BDC=α,所有员工从车间到食堂步行的总路程为S.
(1)写出S关于α的函数表达式,并指出α的取值范围;
(2)问食堂D建在距离A多远时,可使总路程S最少?
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已知函数f(x)=xlnx.
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)若f(x)≥-x
2+ax-6在(0,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
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已知向量
与向量
的夹角为
,|
|=2,|
|=3,记向量
=3
-2
,
=2
+k
(1)若
⊥
,求实数k的值
(2)是否存在实数k,使得
∥
?若存在,求出实数k;若不存在,请说明理由.
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△ABC中,AC=3,三个内角A,B,C成等差数列.
(1)若
,求AB;
(2)求
的最大值.
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