如图，半径为1圆心角为圆弧上有一点C．（1）当C为圆弧中点时，D为线段OA上...

如图，半径为1圆心角为 manfen5.com 满分网

圆弧

上有一点C．
（1）当C为圆弧 manfen5.com 满分网

中点时，D为线段OA上任一点，求 manfen5.com 满分网

的最小值．
（2）当C在圆弧 manfen5.com 满分网

上运动时，D、E分别为线段OA、OB的中点，求 manfen5.com 满分网

的取值范围．

（1）以O为原点，以为x轴正方向，建立图示坐标系，设D（t，0）（0≤t≤1），求出C坐标，推出，求出的表达式，然后求出模的最小值．（2）设=（cosα，sinα）（0≤α≤π），求出的表达式结合≤≤，求出的取值范围．【解析】（1）以O为原点，以为x轴正方向，建立图示坐标系，设D（t，0）（0≤t≤1），C（）…2′ ∴=（） ∴==（0≤t≤1）…4′ 当时，最小值为…6′ （2）设=（cosα，sinα）（0≤α≤π） =（0，）-（cosα，sinα） =（）…8′ 又∵D（），E（0，） ∴=（）…10′ ∴==…12′ ∵≤≤…13′ ∴∈[]…14′

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考点分析：

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某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离x（km）的关系为： manfen5.com 满分网

，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f（x）为建造宿舍与修路费用之和．
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，x，y），且

≥8恒成立，则正实数a的最小值为．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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