(1)已知数列{an}的前n项和为Sn,且.利用公式sn-sn-1=an,进行证明要验证首项;
(2)由(1)知道an的通项公式,代入,再根据等比数列前n项和公式进行计算,求出Tn,即可证明;
【解析】
(1)∵数列{an}的前n项和为Sn,且①.
n=1可得2s1=3a1-2,可得a1=2,
∴②,
①-②可得2an=3an-3an-1-2n+2n+2
∴an=3an-1+2可得(an+1)=3(an-1+1)
∴,所以数列{1+an}是等比数列,
首项1+a1=1+2=3,
∴1+an=3×3 n-1,∴an=3n-1,n=1时满足题意,
an=3n-1;
(2)∵an=3n-1,
∴==-,
∴=-(++…+)
==-(1-)=>,
∴Tn>;