Question

下列三个函数：①y=x³+1；②y=sin3x；③y=x+中，奇函数的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

由奇函数的定义域关于原点对称，且解析式满足f（-x）=-f（x），则可分别对题目中的三个函数进行检验．
【解析】
①若f（x）=x3+1，则f（-x）=（-x）3+1=-x3+1，所以f（x）=x3+1不是奇函数；
②若f（x）=sin3x，则f（-x）=sin（-3x）=-sin3x=-f（x），所以f（x）=sin3x是奇函数；
③若f（x）=x+，则f（-x）=-x-=-f（x），所以f（x）=x+是奇函数．
故选C．