如图：在三角形ABC中，点D为线段AC上的一点，点E为线段BC的中点，连接AE交...

如图：在三角形ABC中，点D为线段AC上的一点，点E为线段BC的中点，连接AE交BD于P点，若 manfen5.com 满分网

，记

则实数λ的值为．
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作辅助线EF∥AC，由三角形全等的知识结合向量可得，再由中位线可知，进而可得点D为AC的三等分点，由向量的数乘可得答案．【解析】过点E作EF∥AC，由可得点P为AE中点，由三角形全等的知识可得△ADP≌△EFP，故，又点E为线段BC的中点，故EF为三角形AC边上的中位线，故，故点D为AC的三等分点，故，即故答案为：

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考点分析：

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记函数f（x）=max{p（x），q（x）}，若p（x）=|x|，q（x）=-x²+2，则函数f（x）的最小值为．查看答案

= ．查看答案

已知

，则tanα= ．查看答案

已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；
②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称；
③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
④函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称；
⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，则函数y=f（x）以4为周期．
其中真命题的有（）
A．①④
B．②③
C．②⑤
D．③⑤
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已知定义在（-1，1）上的f（x）满足：对∀x，y∈（-1，1），均有f（x）+f（y）= manfen5.com 满分网

，且x＞0时，f（x）＞0，则函数y=f（x）在定义域上的奇偶性与增减性为（）
A．奇函数且增函数
B．偶函数且增函数
C．奇函数且减函数
D．偶函数且减函数
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试题属性

题型：填空题
难度：中等