Question

已知函数f（x）=3sin（2x+φ），把该函数的导数的图象向右平移个单位后得到一个偶函数的图象，则φ的值可以是（ ）
A．
B．-
C．
D．

Answer

先求函数f（x）的导函数，再利用函数图象的平移变换理论，求得平移后函数的解析式，最后利用函数的对称性解得初相的取值集合，作出正确选择
【解析】
∵f′（x）=6sos（2x+φ），
∴将其图象向右平移个单位后得到函数y=6sos[2（x-）+φ]=6cos（2x-+φ），
∵平移后函数为偶函数，∴φ-=kπ，k∈z
∴φ=kπ+，k∈z
∴φ的值可以是
故选 C