集合A={1,t}中实数t的取值范围是 .
考点分析:
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已知函数
.
(I)求g(x)的极小值;
(II)若y=f(x)-g(x)在[1,+∞)上为单调增函数,求m的取值范围;
(III)设
(e是自然对数的底数)上至少存在一个x
,使得f(x
)-g(x
)>h(x
)成立,求m的取值范围.
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将数列{a
n}的各项排成如图所示的三角形形状.
(Ⅰ)若数列{a
n}是首项为1,公差为2的等差数列,写出图中第5行第5个数;
(Ⅱ)若函数f(x)=a
1x+a
2x
2+a
3x
3+…+a
nx
n,且f(1)=n
2,求数列{a
n}的通项公式;
(III)设T
m为第m行所有项的和,在(II)的条件下,用含m的代数式表示T
m.
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如图,在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD
(1)证明:AB⊥平面VAD;
(2)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值.
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已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x
2-10x的一个极值点.
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点,求b的取值范围.
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已知数列{a
n}的前n项和S
n=-a
n-(
)
n-1+2(n为正整数).
(1)令b
n=2
na
n,求证数列{b
n}是等差数列,并求数列{a
n}的通项公式;
(2)令c
n=
a
n,若T
n=c
1+c
2+…+c
n,求T
n.
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