Question

设变量x，y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值为    ．

Answer

化约束条件为不等式组，进而作出其对应的平面区域，变形目标函数经平移直线得最优解，代值得答案．
【解析】
约束条件|x|+|y|≤1可化为：

其表示的平面区域如图所示的正方形及内部：
设目标函数z=x+2y，变形可得y=，
经平移直线可知当直线经过点（0，1）时z=x+2y取最大值2
故答案为：2